Anhand einer Dürer-Zeichnung aus dem Jahr 1514, die sich in der Sächsischen Landesbibliothek in Dresden befindet und 1905 publiziert wurde, hat Ishizu Hideko (2009) versucht zu zeigen, dass Dürer in den Proportionen des Polyeders eine Lösung für das klassische griechische Delische Problem  versteckt habe, mit Zirkel und Lineal einen Würfel doppelten Volumens zu konstruieren.

Dafür braucht man die dritte Wurzel aus 2 als Vergrößerungsfaktor. Wir wissen heute, dass sich dieses Problem mit Zirkel und Lineal nicht exakt lösen lässt - aber es gibt sehr gute Näherungskonstruktionen, und eine davon ist von Dürer, in seinem Geometriebuch von 1525 publiziert. Aber steckt das wirklich in dem Polyeder aus der Melencolia drin? Mich überzeugt das nicht, denn wenn man die Kanten nachmisst, findet man nirgends auch nur näherungsweise die dritte Wurzel aus 2.