Der 52jährige Unfallchirurg und Klinikarzt in Bremen gilt als der Saubermann der deutschen Ärzteschaft. Im Gegensatz zu seinen Amtsvorgängern Ernst Fromm und Hans Joachim Sewering, die beide wegen dubioser Privatgeschäfte abdanken mußten, war der frühere Vorsitzer der Ärztegewerkschaft »Marburger Bund« nie in Affären verwickelt. Als Präsident der Bundesärztekammer pflegt er einen betont untertriebenen Repräsentationsstil - bis hin zum Verzicht auf den ihm zustehenden Dienstwagen. In der Sache allerdings führt Vilmar die konservative Politik seiner Vorgänger konsequent weiter.