Hübsche Rätsel gibt es nicht nur in der Mathematik. Auch die Physik hat da einiges zu bieten, wie das folgende Problem zeigt. In einem Wasserglas schwimmt ein Stück Holz. Auf dem Holz liegt eine kleine Stahlkugel – siehe Abbildung oben links.

Dann rutscht die Stahlkugel aus Versehen ins Wasser und landet auf dem Boden des Glases. Zum Glück nimmt das Glas dabei keinen Schaden.

Wie verändert sich der Wasserstand im Glas dadurch? Steigt der Pegel, sinkt er, oder bleibt er gleich?

Hinweis: Die Abbildung oben rechts soll nur illustrieren, dass die Kugel ins Wasser gefallen ist. Sie erlaubt keinerlei Rückschlüsse darauf, was sich durch das Hineinfallen der Kugel am System ändert oder auch nicht.

Der Wasserstand im Glas sinkt.

Wenn ein Gegenstand auf Wasser schwimmt, verdrängt der die Masse Wasser, die seiner eigenen Masse entspricht. Dies ist das sogenannte Archimedische Prinzip .

Vor dem Hereinfallen der Kugel entspricht die verdrängte Wassermenge also der Masse des Holzstücks plus der Masse der Kugel.

Nachdem die Kugel ins Wasser gerollt ist, schwimmt das Holzstück weiter im Wasser. Es verdrängt dann nur noch die Wassermenge, die seiner eigenen Masse entspricht.

Die Kugel liegt auf dem Glasboden und verdrängt dann exakt die Wassermenge, die ihrem Volumen entspricht. Weil Stahl eine höhere Dichte als Wasser hat, ist die verdrängte Wassermenge kleiner als vor dem Hereinfallen. Denn da entsprach die verdrängte Wassermasse der Masse der Kugel.

Wir halten fest: Als die Kugel auf dem Holz lag, wurde mehr Wasser verdrängt als nach dem Hineinfallen der Kugel ins Glas. Deshalb war der Wasserstand vor dem Hereinfallen höher als danach. Also sinkt der Pegel.

Entdeckt habe ich diese nicht ganz einfache Physikknobelei auf Facebook.

Sollten Sie ein Rätsel aus den vergangenen Wochen verpasst haben – hier sind die jüngsten Folgen:

• Gerecht geteilt

• Können Sie die Summe der Zweierpotenzen berechnen?

• Flächendifferenz gesucht

• Wie groß ist die Summe der Winkel?

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• Wie lang ist ein Kettenglied?

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• Geschickt umgefüllt